题目内容
某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB、OB分别表示父、子俩
送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的图象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）图中O点表示
（2）从图中可知，小明家离体育馆
（3）你能求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？
（4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？
送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的图象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）图中O点表示
体育馆
体育馆
；A点表示小明家
小明家
；B点表示小明与他父亲相遇的地方
小明与他父亲相遇的地方
．（2）从图中可知，小明家离体育馆
3600
3600
米，父子俩在出发后15
15
分钟相遇．（3）你能求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？
（4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？
分析：（1）观察图象得到图中线段AB、OB分别表示父、子送票、取票过程，于是得到O点表示体育馆，A点表示小明家；B点表示小明与他父亲相遇的地方；
（2）观察图象得到小明家离体育馆有3600米，小明到相遇地点时用了15分钟，则得到父子俩在出发后15分钟相遇；
（3）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，利用父子俩在出发后15分钟相遇得到15•x+3x•15=3600，解得x=60米/分，则父亲与小明相遇时距离体育馆还有15x=900米；
（4）由（3）得到从B点到O点的速度为3x=180米/秒，则从B点到O点的所需时间=
=5（分），得到小明取票回到体育馆用了15+5=20分钟，小于25分钟，可判断小明能在比赛开始之前赶回体育馆．
（2）观察图象得到小明家离体育馆有3600米，小明到相遇地点时用了15分钟，则得到父子俩在出发后15分钟相遇；
（3）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，利用父子俩在出发后15分钟相遇得到15•x+3x•15=3600，解得x=60米/分，则父亲与小明相遇时距离体育馆还有15x=900米；
（4）由（3）得到从B点到O点的速度为3x=180米/秒，则从B点到O点的所需时间=
| 900 |
| 180 |
解答：解：（1）∵图中线段AB、OB分别表示父、子送票、取票过程，
∴O点表示体育馆，A点表示小明家；B点表示小明与他父亲相遇的地方；
（2）∵O点与A点相距3600米，
∴小明家离体育馆有3600米，
∵从点O点到点B用了15分钟，
∴父子俩在出发后15分钟相遇；
（3）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，
根据题意得15•x+3x•15=3600，
解得x=60米/分，
∴15x=15×60=900（米）
即父亲与小明相遇时距离体育馆还有900米；
（4）∵从B点到O点的速度为3x=180米/秒，
∴从B点到O点的所需时间=
=5（分），
而小明从体育馆到点B用了15分钟，
∴小明从点O到点B，再从点B到点O需15分+5分=20分，
∵小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有25分钟，
∴小明能在比赛开始之前赶回体育馆．
故答案为：体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；3600，15．
∴O点表示体育馆，A点表示小明家；B点表示小明与他父亲相遇的地方；
（2）∵O点与A点相距3600米，
∴小明家离体育馆有3600米，
∵从点O点到点B用了15分钟，
∴父子俩在出发后15分钟相遇；
（3）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，
根据题意得15•x+3x•15=3600，
解得x=60米/分，
∴15x=15×60=900（米）
即父亲与小明相遇时距离体育馆还有900米；
（4）∵从B点到O点的速度为3x=180米/秒，
∴从B点到O点的所需时间=
| 900 |
| 180 |
而小明从体育馆到点B用了15分钟，
∴小明从点O到点B，再从点B到点O需15分+5分=20分，
∵小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有25分钟，
∴小明能在比赛开始之前赶回体育馆．
故答案为：体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；3600，15．
点评：本题考查了函数图象：函数图象反映两个变量之间的变化情况，根据图象提供得信息得到实际问题中的相关的量，然后利用这些量解决问题．
练习册系列答案
相关题目
函数关系．
、
分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程
（米）与所用时间
（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
的坐标和