Question

（2012•湘潭）先化简，再求值：(

1

a+1

-

1

a-1

)÷

1

a-1

，其中a=

2

-1．

Answer 1

分析：先算括号里面的减法（通分后相减），再算乘法得出-

2

a+1

，把a的值代入求出即可．

解答：解：
原式=[

a-1

(a+1)(a-1)

-

a+1

(a+1)(a-1)

]×

a-1

1

=

-2

(a+1)(a-1)

×（a-1）
=-

2

a+1

当a=

2

-1时，原式═-

2

2 -1+1

=-

2

2

=-

2

．

点评：本题考查了分式的加减、乘除法的应用，主要考查学生的计算和化简能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．