Question

在下列一元二次方程中，没有实数根的是

1. A.
   x²-x=0
2. B.
   x²-1=0
3. C.
   x²-2x-3=0
4. D.
   x²-2x+3=0

Answer 1

D
分析：找出各选项中的a，b及c的值，计算出根的判别式的值，当根的判别式的值小于0时满足题意．
解答：A、这里a=1，b=-1，c=0，
∵△=b²-4ac=1＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，不合题意；
B、这里a=1，b=0，c=-1，
∵△=b²-4ac=4＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，不合题意；
C、这里a=1，b=-2，c=-3，
∵△=b²-4ac=16＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，不合题意；
D、这里a=1，b=-2，c=3，
∵△=b²-4ac=-8＜0，
∴方程没有实数根，符合题意，
故选D
点评：此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．