题目内容

符号“
.
a  
c
b
d
.
”称为二阶行列式,规定它的运算法则为:
.
a
c
  
b
d
.
=ad-bc
,请你根据上述规定求出下列等式中x的值:
.
   2
1
1-x
   
   1
1
x-1
.
=1
分析:先根据已知得出方程2×
1
x-1
-
1
1-x
=1,把方程转化成整式方程,求出x,再代入x-1进行检验即可.
解答:解:
.
   2
1
1-x
   
   1
1
x-1
.
=1

整理得:2×
1
x-1
-
1
1-x
=1,
即 
2
x-1
+
1
x-1
=1,
方程两边都乘以x-1得:2+1=x-1,
解得:x=4,
检验:∵把x=4代入x-1≠0,
∴x=4是分式方程的解,
即x=4.
点评:本题考查了新定义和解分式方程,解此题的关键是能根据已知得出分式方程,题型比较好,难度适中.
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