Question

13、若顺次连接四边形各边中点所得四边形是菱形，则原四边形可能是

矩形或等腰梯形或正方形或对角线相等的四边形

．（写出两种即可）

Answer 1

分析：四边形ABCD的中点四边形是一个菱形，则四边形ABCD的对角线一定相等，只要符合此条件即可．

解答：解：∵四边形ABCD的中点四边形是一个菱形，则四边形ABCD的对角线一定相等，只要符合此条件即可，
∴四边形ABCD可以是矩形或等腰梯形或正方形或对角线相等的四边形．

点评：本题难度中等，考查判断一个四边形的中点四边形的形状．牢记下面的结论，中点四边形一定是平行四边形，当原来四边形的对角线相等时，中点四边形是菱形，当原来四边形的对角线互相垂直时，中点四边形是矩形，当原来四边形的对角线垂直且相等时，中点四边形是正方形，就能轻易得出答案．