Question

5x-7

x2-3x+2

=

2

x-1

+

3

x-2

的根是

 

．

Answer 1

分析：观察方程可得最简公分母是：（x-1）（x-2），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．

解答：解：方程两边同乘以（x-1）（x-2），
得：5x-7=2（x-2）+3（x-1），
-7=-7，恒成立，
故原方程有x≠1且x≠2的无数解．
故答案为：x≠1且x≠2的无数解．

点评：本题考查解分式方程的能力，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
注意：一元一次方程恒成立，方程有无数解．