Question

计算(

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

)(1-

1

2

-

1

3

-

1

4

-

1

5

-

1

6

)-(

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

)(1-

1

2

-

1

3

-

1

4

-

1

5

)的结果是

 

．

Answer 1

分析：可设

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

=a，原式变形为a（1-a-

1

6

）-（a+

1

6

）（1-a），再去括号、合并同类项即可求解．

解答：解：设

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

=a，则
原式=a（1-a-

1

6

）-（a+

1

6

）（1-a）
=a-a²-

1

6

a-a+a²-

1

6

+

1

6

a
=-

1

6

．
故答案为：-

1

6

．

点评：考查了有理数的混合运算，关键是运用换元法设

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

=a，将原式变形计算求解．