Question

我们做风筝时，常选用细木棒做成如图所示的“筝形”框架，要求AB＝AD，BC＝CD，AB＞BC．

(1)观察此图，是否是轴对称图形？若是，指出对称轴．

(2)∠ABC和∠ADC相等吗？为什么？说明你的理由．

(3)判断BD是否被AC垂直平分？并说明你的理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)是轴对称图形．对称轴是AC所在的直线． 　　(2)∠ABC＝∠ADC．理由：△ABC△ADC(SSS)，∴∠ABC＝∠ADC． 　　(3)BD被AC垂直平分．理由多方面：比如B、D关于AC所在直线对称，∴BD被AC垂直平分；或者：BC＝CD知△BCD是等腰三角形，又CA平分∠BCD，所以AC垂直平分BD；或者：证△BCO≌△DCO，∴BO＝DO．又∠BOC＝∠DOC，∴AC⊥BD． 　　分析：“风筝”是我们的娱乐工具，由题不难说明是轴对称图形．再由△ABC≌△ADC(SSS)可证∠ABC＝∠ADC．再根据等腰三角形的性质可证BD⊥AC．