题目内容

(本题满分9分)
下表是甲地到乙地两条线路的有关数据:
线路
绕路
直路
路程
300公里
180公里
过路费
30元
90元
(1)若小车的平均速度为80公里/小时,则小车走直路比走弯路节省多少时间?
(2)若小车每公里的油耗为升,按汽油价格为7.5元/升计算,设走弯路的总费用为y1,走直路的总费用为y2,问x为何值时,所走哪条线路的总费用较少(总费用=过路费+油耗费);
(3)据道路管理部门统计:得到从甲地到乙地的五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数,制成如图所示的频数分布直方图,请你估算每天早晨7点至晚上5点内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油.
解:(1) ,………………………………………………………2分     
(2)y1=7.5×300x+30=2250 x+30,
y2=7.5×180x+90=1350x+90,……………………………………………………………4分
① 若y1=y2,解得;走两种路的费用相同;
②若y1>y2,即当x>时,走直路费用较少;
③若y1<y2,即当x<,走弯路费用较少.…………………………………………………7分
(3)10×120×(100×0.06+200×0.08+500×0.1+500×0.12+100×0.18)=180000(升).…9分解析:
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