Question

已知：如图，一架直升飞机在距地面450米上空的P点，测得A地的俯角为30°，B地的俯角为60°（点P和AB所在的直线在同一垂直平面上），求A、B两地间的距离．

Answer 1

分析：过P作AB的垂线，垂足是C，根据两个俯角的度数可知△ABP是等腰三角形，AB=BP，在直角△PBC中，根据三角函数就可求得BP的长．

解答：解：过P作AB的垂线，垂足是C，
∵∠A=30°，∠PBC=60°，
∴∠APB=60°-30°，
∴∠APB=∠A，
∴AB=PB．
在Rt△BCP中，∠C=90°，∠PBC=60°，PC=450米，
所以PB=

450

sin60°

=

900

3

=300

3

．
所以AB=PB=300

3

，
答：A、B两地间的距离为：300

3

米．

点评：本题主要考查了俯角的定义，正确理解解直角三角形的条件，熟练运用三角函数是解题关键．