Question

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为矩形，BC平行于x轴，AB＝6，点A的横坐标为2，反比例函数y＝的图像经过点A、C．

（1）求点A的坐标；
（2）求经过点A、C所在直线的函数关系式．
（3）请直接写出AD长    ．

Answer 1

（1）点A的坐标是（2，9）（2）经过点A、C所在直线的函数关系式为y＝－x＋12。（3）AD=4

试题分析：解：（1）∵点A在反比例函数y＝的图像上，
∴y＝＝9，∴点A的坐标是（2，9）．
（2）∵BC平行于x轴，且AB＝6，
∴点B纵坐标为9－6＝3，点C纵坐标为3．
∵点C在反比例函数y＝的图像上，
∴x＝＝6，
∴点D的坐标是（6，3）．
设经过点A、C所在直线的函数关系式为y＝kx＋b，
可得解得∴y＝kx＋b
∴经过点A、C所在直线的函数关系式为y＝－x＋12．（3）点A的坐标是（2，9）；点D的坐标是（6，3）所以AD长度=6-2=4.
点评：本题难度较低，主要考查学生对反比例函数和一次函数性质知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。