Question

有一张比例尺为1：4000的地图上，一块多边形地区的周长是60cm，面积是250cm²，则这个地区的实际周长

 

m，面积是

 

m²．

Answer 1

分析：地图与实际的多边形按照比例放大与缩小，因此它们是相似多边形，本题按照相似多边形的性质求解．

解答：解：∵周长之比等于相似比，
∴这个地区的实际周长是60×4000=240000cm=2400m；
面积之比等于相似比的平方，面积是250×(

4000

1

)2=4×10⁹cm²=4×10⁵m²．

点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．