题目内容
解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
如图，已知在矩形ABCD中，点E在边AD上，且AE=2ED．设=，=，那么=_____（用、的式子表示）．
如图1，⊙O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交⊙O于点D．
（1）如图2，当PD∥AB时，求PD的长；
（2）如图3，当弧DC=弧AC时，延长AB至点E，使BE=AB，连接DE．
①求证：DE是⊙O的切线；
②求PC的长．
如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，点A的纵坐标为2．当时，自变量x的取值范围是___________
在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，4），点B（﹣2，0），把△ABO绕点A逆时针旋转，得△AB′O′，点B、O旋转后的对应点为B′、O′．
（1）如图①，若旋转角为60°时，求BB′的长；
（2）如图②，若AB′∥x轴，求点O′的坐标；
（3）如图③，若旋转角为240°时，边OB上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+AP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）
计算（2+3）（2﹣3）的结果等于_____
计算的结果为（ ）
A. B. C. ﹣1 D. 2
如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）
A. 1≤k≤4 B. 1≤k＜4 C. 1＜k＜2 D. 1≤k≤3
小明从家去体育场锻炼，同时，妈妈从体育场以米/分的速度回家，小明到体育场后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以米/分的速度回家取伞，立即又以米/分的速度折回接妈妈，并一同回家．如图是两人离家的距离（米）与小明出发的时间（分）之间的函数图像．
（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图像上、、三点在一条直线上）
（）求线段的函数表达式．（写出自变量的取值范围）
（）求点坐标，并说明点的实际意义．
（）当的值为__________时，小明与妈妈相距米．
=
，
=
，那么
=_____（用
AB，连接DE．
的图象与反比例函数
的图象相交于A、B两点，点A的纵坐标为2．当
时，自变量x的取值范围是___________
+3
）（2
的结果为（ ）
B. 
C. ﹣1 D. 2
(k≠0)与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）
米/分的速度回家，小明到体育场后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以
米/分的速度回家取伞，立即又以
米/分的速度折回接妈妈，并一同回家．如图是两人离家的距离
（米）与小明出发的时间
（分）之间的函数图像．
、
、
三点在一条直线上）
）求线段
的函数表达式．（写出自变量的取值范围）
）求点
坐标，并说明点
的实际意义．
）当
的值为__________时，小明与妈妈相距
米．