题目内容

如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面,如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③),其中完整的圆共有13个,如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个,若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有            个.

 

 

 

【答案】

181

【解析】分析可得完整的圆是大正方形的边长减1的平方,从而可知铺成一个10×10的正方形图案中,完整的圆共有102+(10-1)2=181个.

 

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