题目内容
已知x=y+4，求代数式2x2-4xy+2y2-25的值．
解：∵x=y+4，
∴x-y=4，
∴2x2-4xy+2y2-25=2（x2-2xy+y2）-25=2（x-y）2-25=2×16-25=7．
分析：根据已知条件“x=y+4”可知“x-y=4”；然后将所求的代数式转化为含有x-y的形式，将x-y的值代入求值即可．
点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
∴x-y=4，
∴2x2-4xy+2y2-25=2（x2-2xy+y2）-25=2（x-y）2-25=2×16-25=7．
分析：根据已知条件“x=y+4”可知“x-y=4”；然后将所求的代数式转化为含有x-y的形式，将x-y的值代入求值即可．
点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
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