Question

观察下列图形的构成规律，根据此规律求：

（1）第5个图形中有

26

个圆．
（2）第100个图形中有

10001

个圆．
（3）第n个图形中有

n²+1

个圆．

Answer 1

分析：观察图形可看出：每幅图可看作一个由圆圈组成的正方形再加一个圆圈，因此，可利用正方形的面积公式再加1计算出结果．

解答：解：（1）第5个图形中有 26个圆．
（2）第100个图形中有10001个圆．
（3）第n个图形中有n²+1个圆．

点评：考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．