题目内容

【题目】如图所示,将一个圆依次二等分、三等分、四等分、五等分…,并按图中规律在半径上摆放黑色棋子,则第一幅图中有5个棋子,第二幅图中有10个棋子,第三幅图中有17个棋子,第四幅图中有26个棋子,依此规律,则第6幅图中所含棋子数目为( )

A.51 B.50 C.49 D.48

【答案】B

【解析】

试题分析:由题意可知:第一幅图中有22+1=5个棋子,第二幅图中有32+1=10个棋子,第三幅图中有42+1=17个棋子,第四幅图中有52+1=26个棋子,…由此得出第n幅图中所含棋子数目为(n+1)2+1,由此进一步代入求得答案即可.

解:第一幅图中有22+1=5个棋子,

第二幅图中有32+1=10个棋子,

第三幅图中有42+1=17个棋子,

第四幅图中有52+1=26个棋子,

第n幅图中所含棋子数目为(n+1)2+1,

第6幅图中所含棋子数目为49+1=50.

故选:B.

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