题目内容
魔术师要求一个游戏参加者想好一个三位数
,然后调换所想三位数的数字顺序,得到5个数
,
,
,
,
,并求出这5个数的和N.魔术师声称,只要游戏者告诉他N的大小,他就能知道游戏参加者所想的数
是多少.如果N=2630,那么
的值可能是______.
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abc |
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acb |
. |
bac |
. |
bca |
. |
cab |
. |
cba |
. |
abc |
. |
abc |
∵三位数
可以表示为:100a+10b+c,
∵
,
,
,
,
的和N,
∴N=(100a+10c+b)+(100b+10a+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)+(100c+10b+a)=122a+212b+221c=2630,
∴2a+2b+c的结果的个位数字是0,
a+2b+2c是一个两位数,且十位数字为2,
∴a=2,b=5,c=6符合题意.
故
的值可能是256.
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abc |
∵
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acb |
. |
bac |
. |
bca |
. |
cab |
. |
cba |
∴N=(100a+10c+b)+(100b+10a+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)+(100c+10b+a)=122a+212b+221c=2630,
∴2a+2b+c的结果的个位数字是0,
a+2b+2c是一个两位数,且十位数字为2,
∴a=2,b=5,c=6符合题意.
故
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abc |
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