题目内容
AB是⊙O的弦，∠AOB=80°，则弦AB所对的圆周角是
- A.40°
- B.140°或40°
- C.20°
- D.20°或160°
B
分析：此题要分两种情况：当圆周角的顶点在优弧上时；当圆周角的顶点在劣弧上时；通过分析，从而得到答案．
解答：
解：当圆周角的顶点在优弧上时，根据圆周角定理，得圆周角：
∠ACB=
∠AOB=×80°=40°；
当圆周角的顶点在劣弧上时，根据圆内接四边形的性质，得此圆周角：
∠ADB=180°-∠ACB=180°-40°=140°；
所以弦AB所对的圆周角是40°或140°．
故选B．
点评：注意：弦所对的圆周角有两种情况，且两种情况的角是互补的关系．
分析：此题要分两种情况：当圆周角的顶点在优弧上时；当圆周角的顶点在劣弧上时；通过分析，从而得到答案．
解答：
解：当圆周角的顶点在优弧上时，根据圆周角定理，得圆周角：∠ACB=
∠AOB=×80°=40°；当圆周角的顶点在劣弧上时，根据圆内接四边形的性质，得此圆周角：
∠ADB=180°-∠ACB=180°-40°=140°；
所以弦AB所对的圆周角是40°或140°．
故选B．
点评：注意：弦所对的圆周角有两种情况，且两种情况的角是互补的关系．
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