Question

商场正在销售“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，已知购买1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元；购买2盒“福娃”玩具和3盒徽章共需280元．
（1）一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格各是多少元？
（2）某公司准备购买这两种奥运商品共20盒送给幼儿园（要求每种商品都要购买），且购买总金额不能超过450元，请你帮公司设计购买方案．

Answer 1

分析：（1）分别设一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格分别为x元和y元．根据题意：购买1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元；购买2盒“福娃”玩具和3盒徽章共需280元．列方程组求解；
（2）设购买“福娃”玩具m盒，则购买徽章（20-m）盒．结合（1）中的数据，列不等式求得m的取值范围，进一步分析得到所有的情况．

解答：解：（1）设一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格分别为x元和y元．
依题意得

x+2y=145 2x+3y=280

．
解得

x=125 y=10

．

（2）设购买“福娃”玩具m盒，则购买徽章（20-m）盒
125m+10（20-m）≤450
m≤

50

23

m可取1，2
∴购买方案有二种．
方案一：购买“福娃”玩具1盒，则购买徽章19盒．
方案二：购买“福娃”玩具2盒，则购买徽章18盒．

点评：能够根据题意找到等量关系：购买1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元；购买2盒“福娃”玩具和3盒徽章共需280元．列方程，能够根据题意找到不等关系列不等式求得未知数的取值范围．