题目内容
【题目】已知m,n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根,则m2﹣mn+3m+n= .
【答案】8
【解析】解:∵m、n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根,
∴mn=﹣5,m+n=﹣2,
∵m2+2m﹣5=0
∴m2=5﹣2m
m2﹣mn+3m+n=(5﹣2m)﹣(﹣5)+3m+n
=10+m+n
=10﹣2
=8
所以答案是:8.
【考点精析】利用根与系数的关系对题目进行判断即可得到答案,需要熟知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c而定;两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商.
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