Question

如图，有一破残的轮片，现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件．请你根据所学的有关知识，设计两种方案，确定这个圆形零件的半径．

Answer 1

分析：可在弧上任选两条弦，作出这两条弦的垂直平分线，交点即为圆心；或者量出弧上任意一段弦的长度，作出这条弦的垂直平分线，再量得弓形高，利用相交弦定理求得半径长．

解答：解：方案1：在弧上任取三点A，B，C，连接AC，BC，分别做AC，BC的中垂线交于点O，OA长就是所求的半径．
方案2：量出弦AC，弓形高DE长，设半径为r，由相交弦定理得（

1

2

AC）²=DE×（2r-DE）求得r即可．

点评：用到的知识点为：弦的垂直平分线经过圆心；做弦心距利用相交弦定理是常用的辅助线方法．