题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点E，则△DEF的面积为______．
【答案】
cm
【解析】∵AD是△ABC的角平分线,∠ACB=90°，DE⊥AB，
∴∠CAD=∠EAD，DE=CD，AE=AC=2，∠B=45°
∵AD的垂直平分线交AB于点E，
∴AF=DF，
∴∠ADF=∠EAD，
∴∠ADF=∠CAD，
∴AC∥DF，
∴∠BDF=∠C=90°，∵
∴△BDF、△BED是等腰直角三角形，
设DE=x，则EF=BE=x，BD=DF=2x，
在Rt△BED中, 
，
∴
，
解得
(负值舍去), 
，
∴△DEF的面积为(2+2
)×(2+2
)÷2=64
.
故答案为： 
.
练习册系列答案
相关题目
【题目】为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：
身高（cm） | 170 | 172 | 175 | 178 | 180 | 182 | 185 |
人数（个） | 2 | 4 | 5 | 2 | 4 | 3 | 1 |
则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（ ）
A. 185，178B. 178，175C. 175，178D. 175，175
