Question

【题目】设x1，x2是方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则x12+x22的值是（　　）

A. 3 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣3

Answer 1

【答案】A

【解析】

欲求x12+x22的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，然后利用根与系数代入数值计算即可．

∵x1，x2是方程x2-x-1=0的两个实数根，
∴x1+x2=1，x1x2=-1．
又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2，
将x1+x2=1，x1x2=-1代入上式，
x12+x22=1-2×（-1）
=3．
故选：A．