Question

分式

5x-11

2x2+x-6

由两个分式

M

x+2

和

N

2x-3

相加而得，则M，N的值为（　　）

• A、M=5，N=-11
• B、M=-1，N=7
• C、M=3，N=-1
• D、M=-5，N=11

Answer 1

分析：先将后面两个分式相加，根据异分母分式的加法法则通分，变成与前一个分式的分母相同，然后根据恒等式原理建立一个关于M、N的方程组，就可以求出其值．

解答：解：由题意，得

M

x+2

+

N

2x-3

=

5x-11

2x2+x-6

∴

M(2x-3)+N(x+2)

2x2+x-6

=

5x-11

2x2+x-6

∴

(2M+N)x+(2N-3M)

2x2+x-6

=

5x-11

2x2+x-6

，
∴

2M+N=5 2N-3M=-11

解得：

M=3 N=-1

，
故选：C．

点评：本题考查了分式的加减运算法则，运用了等式的恒等原理以及方程组的解法．