题目内容

若二次函数y=x²-3x+2m的最小值是2，则m=________．

$\text{[math]}$
分析：利用配方法将二次函数方程y=x²-3x+2m转化为顶点式方程，然后求该函数的最小值即可．
解答：由y=x²-3x+2m，得
y=（x- $\text{[math]}$ ）²+2m- $\text{[math]}$ ，
∴y_最小=2m- $\text{[math]}$ =2，
解得，m= $\text{[math]}$ ；
故答案是： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了二次函数的最值．求二次函数的最值，就是求二次函数的顶点的纵坐标．

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x和y=-x+m，二次函数y=x²+px+q图象的顶点为M．
（1）若M恰在直线y=

x与y=-x+m的交点处，试证明：无论m取何实数值，二次函数y=x²+px+q的图象与直线y=-x+m总有两个不同的交点；
（2）在（1）的条件下，若直线y=-x+m过点D（0，-3），求二次函数y=x²+px+q的表达式；
（3）在（2）的条件下，若二次函数y=x²+px+q的图象与y轴交于点C，与x轴的左交点为A，试在抛物线的对称轴上求点P，使得△PAC为等腰三角形．

若二次函数y=x²-2x-8的图象交x轴于A、B两点（A点在B点的左边），交y轴于点C，
（1）写出A、B、C三点的坐标；
（2）试求△ABC的面积．

若二次函数y=x²-mx+6配方后为y=（x-2）²+k，则m，k的值分别为（　　）

若二次函数y=x²+（k²-1）x+k-1与x轴的两个交点关于原点对称，则k的值为（　　）

（2013•大庆）如图，平面直角坐标系中，以点C（2，

）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）若二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式．