Question

某运输部门规定：办理托运，当一件物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费3元；为限制过重物品的托运，当一件物品的重量超过16千克时，除了付基础费和保险费外，超过部分每千克还需付3元超重费．在托运的50千克物品可拆分（按整数千克拆分）的情况下，使托运费用最省的拆分方案是

把托运的50千克物品可拆分成三部分，16千克，16千克与18千克时所花运费最少．

．

Answer 1

分析：首先根据题意可以得到16千克物品的花费是30+3=33元，然后把50千克物品分成两份，三分，四份分别计算花费，比比那种情况花费少即可．

解答：解：①整体托运50千克物品，所花运费：30+3+（50-16）×3=135（元）
②把托运的50千克物品可拆分成两部分，16千克与34千克，则所花运费：
16千克的运费：30+3=33（元）
34千克所花运费：33+（34-16）×3=87（元）
总共花运费为：33+87=120（元）
③把托运的50千克物品可拆分成三部分，16千克，16千克与18千克，则所花运费：
16千克的运费：30+3=33（元）
18千克所花运费：33+（18-16）×3=42（元）
总共花运费为：33+33+42=108（元）
④把托运的50千克物品可拆分成四部分，16千克，16千克，16千克与2千克，则所花运费：
16千克的运费：30+3=33（元）
总共花运费为：33×4=132（元）
综上：把托运的50千克物品可拆分成三部分，16千克，16千克与18千克时所花运费最少．

点评：此题主要考查了数学中的分类讨论思想与实际生活的联系，题目比较简单，注意考虑分类讨论是要全面．