题目内容
观察上面的一系列等式：
32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3；92-72=8×4；…
则第n个等式为
32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3；92-72=8×4；…
则第n个等式为
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．分析：从式子的左边分析，2个连续奇数的平方，大奇数的平方减去小的平方；从等式右边知道变化数n是自然数，8是不变数，进而得出答案．
解答：解：∵32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3；92-72=8×4；…
∴第n个等式为：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
故答案为：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
∴第n个等式为：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
故答案为：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
点评：此题主要考查了数字变化规律，从变化的数字n中得到通式8n，本题的难点在于等式左边的式子的归纳即：（2n+1）2-（2n-1）2．
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