题目内容

【题目】已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠D。

求证:∠A=∠F。

证明:∵∠1=∠2(已知),

又∠1=∠DMN(_______________),

∴∠2=∠_________(等量代换),

∴DB∥EC( ),

∴∠DBC+∠C=1800(两直线平行 , ),

∵∠C=∠D( ),

∴∠DBC+ =1800(等量代换),

∴DF∥AC( ,两直线平行),

∴∠A=∠F(

【答案】对顶角相等;DMN;同位角相等,两直线平行;同旁内角互补;已知;∠D;同旁内角互补;

两直线平行 ,内错角相等.

【解析】试题分析:由∠1=2,1=DMN,根据同位角相等,两直线平行,易证得DBEC,又由∠C=D,易证得ACDF,继而证得结论.

试题解析:证明:∵∠1=2(已知),

又∠1=DMN(_对顶角相等),

∴∠2=_DMN_(等量代换),

DBEC( 同位角相等,两直线平行 ),

∴∠DBC+C=1800(两直线平行 , 同旁内角互补 ),

∵∠C=D( 已知 ),

∴∠DBC+ D =1800(等量代换),

DFAC( 同旁内角互补 ,两直线平行),

∴∠A=F( 两直线平行 ,内错角相等

故答案为:对顶角相等;DMN,同位角相等,两直线平行;ABD=C;两直线平行,同位角相等;ABD=D;等量代换;内错角相等,两直线平行;(两直线平行,内错角相等).

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