题目内容
（2008•桂林）某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图所示．矩形地面的长50米，宽32米，中心建一直径为10米的圆形喷泉，四周各角留一个长20米，宽5米的小矩形花坛，图中阴影处铺设广场地砖．（1）求阴影部分的面积S（π取3）；
（2）某人承包铺地砖任务，计划在一定的时间内完成，按计划工作3天后，提高了工作效率，使每天铺地砖的面积为原计划1.5倍，结果提前4天完成了任务，问原计划每天铺多少平方米？
【答案】分析：（1）是有关于列代数式的问题，由题可得实际铺设面积=总面积-圆面积-4×矩形面积．
（2）等量关系为：原计划铺设天数=实际铺设天数+4．实际铺设天数又有两部分：3+改进提高工作效率后的天数，由此可设出未知数，列出方程．
解答：解：（1）S=50×32-4×20×5-π×52（1分）
=1125m2．（2分）
答：阴影部分的面积S=1125m2．（3分）
（2）设原计划每天铺x平方米．
由题意得：
．（5分）
解得：x=75．（6分）
经检验：x=75是原方程的根，且符合题意．（7分）
答：原计划每天铺75平方米．（8分）
点评：分析题意，找到关键描述语，由阴影面积=总面积-圆面积-4×矩形面积，求得阴影面积，解分式方程一定要验根．
（2）等量关系为：原计划铺设天数=实际铺设天数+4．实际铺设天数又有两部分：3+改进提高工作效率后的天数，由此可设出未知数，列出方程．
解答：解：（1）S=50×32-4×20×5-π×52（1分）
=1125m2．（2分）
答：阴影部分的面积S=1125m2．（3分）
（2）设原计划每天铺x平方米．
由题意得：
．（5分）解得：x=75．（6分）
经检验：x=75是原方程的根，且符合题意．（7分）
答：原计划每天铺75平方米．（8分）
点评：分析题意，找到关键描述语，由阴影面积=总面积-圆面积-4×矩形面积，求得阴影面积，解分式方程一定要验根．
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