Question

如图在一次越野赛跑中，当小明跑了9千米时，小强跑了5千米，此后两人匀速跑的路程S（千米）和时间t（小时）的关系如图所示，则由图上的信息可知S₁的值为

1. A.
   21千米
2. B.
   29千米
3. C.
   15千米
4. D.
   18千米

Answer 1

A
分析：根据图象设小明跑的路程S和时间t的关系式是S=at+9，设小强跑的路程S和时间t的关系式是S=kt+5，根据图象得出当t=1时s的值相等，代入求出a=k-4《根据图象得出小明跑了3小时的路程和小强跑2小时的路程都是S₁，代入求出k，即可求出S₁．
解答：∵小明开始跑了9千米，
∴图象过（0，9），
设小明跑的路程S和时间t的关系式是S=at+9，
同理设小强跑的路程S和时间t的关系式是S=kt+5，
∵根据图象可知，当t=1时s的值相等，
∴代入得：a+9=k+5，
∴a=k-4，
即S=（k-4）x+9，s=kx+5，
∵根据图形可知，小明跑了3小时的路程和小强跑2小时的路程都是S₁，
∴把t=2和t=3分别代入得：2k+5=3（k-4）+9=S₁，
解得：k=8，k-4=4，
即S₁=2k+5=2×8+5=21（千米），
故选A．
点评：本题考查了一次函数的应用和一次函数的图象，主要考查了学生的观察图形的能力和理解题意得能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好但有一定的难度的题目．