题目内容

【题目】我市在创建全国文明城市过程中,决定购买A,B两种树苗对某路段道路进行绿化改造,已知购买A种树苗8棵,B种树苗3棵,需要950元;若购买A种树苗5棵,B种树苗6棵,则需要800元.

(1)求购买A,B两种树苗每棵各需多少元?

(2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A种树苗不能少于50棵,且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元,若购进这两种树苗共100棵,则有哪几种购买方案?

(3)某包工队承包种植任务,若种好一棵A种树苗可获工钱30元,种好一棵B种树苗可获工钱20元,在第(2)问的各种购买方案中,种好这100棵树苗,哪一种购买方案所付的种植工钱最少?最少工钱是多少元?

【答案】(1)购买A种树苗每棵需要100元,B种树苗每棵需要50元;(2)有四种购买方案;(3)购买A种树苗50棵、B种树苗50棵时所付的种植工钱最少,最少工钱是2500元.

【解析】试题分析:(1)设购买A种树苗每棵需要x元,B种树苗每棵需要y元,由已知得:,解得:.答:购买A种树苗每棵需要100元,B种树苗每棵需要50元.

2)设购买A种树苗m棵,则购买B种树苗100﹣m棵,根据已知,得,解得:50≤m≤53.故有四种购买方案:1、购买A种树苗50棵,B种树苗50棵;2、购买A种树苗51棵,B种树苗49棵;3、购买A种树苗52棵,B种树苗48棵;4、购买A种树苗53棵,B种树苗47棵.

3)设种植工钱为W,由已知得:W=30m+20=10m+2000m=50时,W最小,最小值为2500元.故购买A种树苗50棵、B种树苗50棵时所付的种植工钱最少,最少工钱是2500元.

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