题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=2．点P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAC=∠PCB，则线段BP长的最小值是_____．
【答案】1．
【解析】
首先证明点P在以AC为直径的⊙O上，连接OB与⊙O交于点P，此时PB最小，利用勾股定理求出OB即可解决问题．
∵∠ACB＝90°，
∴∠ACP＋∠PBC＝90°，
∵∠PAC＝∠PCB，
∴∠CAP＋∠ACP＝90°，
∴∠APC＝90°，
∴点P在以AC为直径的⊙O上，连接OB交⊙O于点P，此时PB最小，
在Rt△CBO中，∵∠OCB＝90°，BC＝2，OC＝1.5，
∴OB＝
＝2.5，
∴PB＝OBOP＝2.51.5＝1．
∴PB最小值为1．
故答案为1．
练习册系列答案
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【题目】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共
个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
请估计：当
很大时，摸到白球的频率将会接近于多少？
摸球的次数 |
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摸到白球的次数 |
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摸到白球的概率 |
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假如你去摸一次，你摸到白球的可能性为多大？这时摸到黑球的可能性为多大？
试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？
