题目内容
【题目】如图，AC 是ABCD 的一条对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为 E，F．
（1）求证：△ADF≌△CBE；
（2）求证：四边形 DFBE 是平行四边形．
【答案】（1）见解析；（2）见解析．
【解析】
（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD＝BC，得出内错角相等∠DAF＝∠BCE，证出∠AFD＝∠CEB＝90°，由AAS证明△ADF≌△CBE即可；
（2）由（1）得：△ADF≌△CBE，由全等三角形的性质得出DF＝BE，再由BE∥DF，即可得出四边形DFBE是平行四边形．
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC，
∴∠DAF＝∠BCE，
∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴BE∥DF，∠AFD＝∠CEB＝90°，
在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE（AAS）；
（2）解：如图所示：由（1）得：△ADF≌△CBE，
∴DF＝BE，
∵BE∥DF，
∴四边形DFBE是平行四边形．
练习册系列答案
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【题目】中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：
跳绳数/个 | 81 | 85 | 90 | 93 | 95 | 98 | 100 |
人 数 | 1 | 2 | 8 | 11 | 5 |
将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．
（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；
（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是 个，中位数是 个；
（3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分．
