题目内容

如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形A的周长是

A.
175
B.
75
C.
625
D.
100

D
分析：根据两个正方形的面积计算正方形的边长，计算的边长即为直角三角形的两直角边，根据勾股定理可以计算斜边，即正方形A的边长，根据正方形的周长公式可以计算A的周长．
解答：因为以两个直角边为边长的正方形面积为225，400，
则边长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，
所以斜边长的平方=（ $\text{[math]}$ ）2+（ $\text{[math]}$ ）2=625，
正方形A的边长=斜边长=25，
故正方形A的周长为25×4=100．
故选D．
点评：本题考查了正方形各边相等，各内角为直角的性质，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中根据勾股定理求斜边长的平方是解本题的关键．

练习册系列答案

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如图，以直角三角形的三边为边长分别作三个正方形，其中两个正方形的面积标示在图中，则字母A所在的正方形的面积是

．

如图，以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A、B、C之间有怎样的关系：

．

实践与探索:
㈠小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①，
问题(1):若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为_______。

问题(2):若P的面积为36cm²,Q的面积为64 cm²,同时M的面积为100 cm²,则△DEF为_______三角形。
㈡图形变化：Ⅰ.如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。
Ⅱ.如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?

实践与探索:

㈠小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①，

问题(1):若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为_______。

问题(2):若P的面积为36cm²,Q的面积为64 cm²,同时M的面积为100 cm²,则△DEF为_______三角形。

㈡图形变化：Ⅰ.如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。

Ⅱ.如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?

实践与探索:

㈠小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①,

问题(2):若P的面积为36cm²,Q的面积为64 cm²,同时M的面积为100 cm²,则△DEF为_______三角形。

㈡图形变化：Ⅰ.如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。

Ⅱ.如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?

如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形A的周长是

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