题目内容
(2009•聊城)“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一.测试时,记录下学生立定跳远的成绩,然后按照评分标准转化为相应的分数,满分10分.其中男生立定跳远的评分标准如下:注:成绩栏里的每个范围,含最低值,不含最高值.成绩(米) | … | 1.80~1.86 | 1.86~1.94 | 1.94~2.02 | 2.02~2.18 | 2.18~2.34 | 2.34~ |
得分(分) | … | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32
请完成下列问题:
(1)求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数;
(2)求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数;
(3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”,请你估计这480名男生中得优秀的人数.
【答案】分析:(1)根据极差、平均数的定义求解;
(2)对照表格得到10名男生立定跳远得分,然后根据中位线、众数的概念解答;
(3)用样本根据总体.
解答:解:(1)10名男生“立定跳远”成绩的极差是:2.60-1.87=0.73(米)
10名男生“立定跳远”成绩的平均数是:(1.96+2.38+2.56+2.04+2.34+2.17+2.60+2.26+1.87+2.32)=2.25(米);
(2)抽查的10名男生的立定跳远得分依次是:
7,10,10,8,10,8,10,9,6,9.
∴10名男生立定跳远得分的中位数是9分,众数是10分;
(3)因为抽查的10名男生中得分9分(含9分)以上有6人,所以有480×=288;
∴估计该校480名男生中得到优秀的人数是288人.
点评:本题考查了极差,平均数,中位线,众数的概念,极差是一组数据中最大的数与最小的数的差.众数是一组数据中出现次数最多的数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数,但描述的角度和适用范围有所不同.
(2)对照表格得到10名男生立定跳远得分,然后根据中位线、众数的概念解答;
(3)用样本根据总体.
解答:解:(1)10名男生“立定跳远”成绩的极差是:2.60-1.87=0.73(米)
10名男生“立定跳远”成绩的平均数是:(1.96+2.38+2.56+2.04+2.34+2.17+2.60+2.26+1.87+2.32)=2.25(米);
(2)抽查的10名男生的立定跳远得分依次是:
7,10,10,8,10,8,10,9,6,9.
∴10名男生立定跳远得分的中位数是9分,众数是10分;
(3)因为抽查的10名男生中得分9分(含9分)以上有6人,所以有480×=288;
∴估计该校480名男生中得到优秀的人数是288人.
点评:本题考查了极差,平均数,中位线,众数的概念,极差是一组数据中最大的数与最小的数的差.众数是一组数据中出现次数最多的数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数,但描述的角度和适用范围有所不同.
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