题目内容

【题目】如图,已知A,B是反比例函数y=(k>0,x>0)图象上的两点,BCx轴,交y轴于点C,动点P从坐标原点O出发,沿OABC(图中“→”所示路线)匀速运动,终点为C,过P作PMx轴,垂足为M.设三角形OMP的面积为S,P点运动时间为t,则S关于x的函数图象大致为(

【答案】A.

【解析】

试题分析::设AOM=α,点P运动的速度为a,当点P从点O运动到点A的过程中,S==a2cosαsinαt2,由于α及a均为常量,从而可知图象本段应为抛物线,且S随着t的增大而增大;当点P从A运动到B时,由反比例函数性质可知OPM的面积为k,保持不变,故本段图象应为与横轴平行的线段;当点P从B运动到C过程中,OM的长在减少,OPM的高与在B点时相同,故本段图象应该为一段下降的线段;故答案选A.

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