题目内容
已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程x2-10x+24=0的一个根，这个三角形的周长为________．
21
分析：用因式分解法求出方程的两个根分别是4和6，由三角形的三边关系，腰长只能是6，然后求出周长．
解答：（x-4）（x-6）=0
∴x1=4，x2=6，
因为等腰三角形的底边长是9，
所以腰长只能是6，周长=9+6+6=21
故答案是：21．
点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的两个根后，选择能与9构成等腰三角形的腰长，求出等腰三角形的周长．
分析：用因式分解法求出方程的两个根分别是4和6，由三角形的三边关系，腰长只能是6，然后求出周长．
解答：（x-4）（x-6）=0
∴x1=4，x2=6，
因为等腰三角形的底边长是9，
所以腰长只能是6，周长=9+6+6=21
故答案是：21．
点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的两个根后，选择能与9构成等腰三角形的腰长，求出等腰三角形的周长．
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