Question

23、7⁸-1能被40至50之间的哪一个整数整除，试说明之．

Answer 1

分析：将7⁸-1利用平方差公式分解因式，可得（7²-1）（7²+1）（7⁴+1）=48×50×（7⁴+1），故问题可求．

解答：解：∵7⁸-1=（7²-1）（7²+1）（7⁴+1），
=48×50×（7⁴+1），
∴7⁸-1能被40至50之间的48整除．

点评：本题考查了平方差公式，逆用平方差公式是解题的关键，是否被某数整除，关键看代数式整理变形后能否含有某数．