题目内容
（2005•龙岩）煤炭是龙岩市的主要矿产资源之一，每天有大量的煤炭运往外地．某煤矿现有100吨煤炭要运往甲、乙两厂．通过了解获得甲、乙两厂的有关信息如下表：（表中运费栏“元/t•km”表示每吨煤炭运送二千米所需人民币）
要把100吨煤全部运出，试写出总运费y（元）与运往甲厂x（吨）煤炭之间的函数关系式；如果你是该矿的矿主，请设计出合理的运送方案，使所需的总运费最低，并求出最低的总运费．
【答案】分析：总费用=运往甲厂的费用+运往乙厂的费用．经化简后可得出y与x的函数关系式，然后根据图表中给出的判定吨数的条件，算出自变量的取值范围，然后根据函数的性质来算出所求的方案．
解答：解：若运往甲厂x吨，则运往乙厂为（100-x）吨．
依题意得：y=150x+100×1.2×（100-x）
=30x+12000．
依题意得：
解得20≤x≤60．
∴函数关系式为y=30x+12000，20≤x≤60．
∴当x=20时，y最小=30×20+12000=12600．
此时，100-x=100-20=80．
答：运往甲厂20吨，乙厂80吨时，总运费最低，最低运费12600元．
点评：本题主要是考查学生用一次函数研究实际问题的能力，注意自变量的取值范围不能遗漏．
解答：解：若运往甲厂x吨，则运往乙厂为（100-x）吨．
依题意得：y=150x+100×1.2×（100-x）
=30x+12000．
依题意得：
解得20≤x≤60．
∴函数关系式为y=30x+12000，20≤x≤60．
∴当x=20时，y最小=30×20+12000=12600．
此时，100-x=100-20=80．
答：运往甲厂20吨，乙厂80吨时，总运费最低，最低运费12600元．
点评：本题主要是考查学生用一次函数研究实际问题的能力，注意自变量的取值范围不能遗漏．
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