Question

完成以下证明，并在括号内填写理由：
已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．
求证：AC∥DE．
证明：因为∠1=∠2（

已知

），所以 AB∥

CE

（

内错角相等，两直线平行

）．
所以∠A=∠4    （

两直线平行，内错角相等

）．
又因为∠A=∠3（

已知

），所以∠3=

∠4

（

等量代换

）．
所以 AC∥DE     （

内错角相等，两直线平行

）．

Answer 1

分析：先根据∠1=∠2证明AB∥CE，再根据平行得出∠A=∠4，结合∠A=∠3，易得∠3=∠4，从而可证AC∥DE．

解答：解：因为∠1=∠2（ 已知），所以 AB∥CE（ 内错角相等，两直线平行）．
所以∠A=∠4    （ 两直线平行，内错角相等）．
又因为∠A=∠3（ 已知），所以∠3=∠4（ 等量代换）．
所以 AC∥DE     （ 内错角相等，两直线平行）．

点评：本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．