题目内容
【题目】如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A为__________．
【答案】80°
【解析】如图,
，
∵∠BDC=140°，
∴∠1+∠2=180°140°=40°，
∵∠BGC=110°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°110°=70°，
∴∠3+∠4=70°40°=30°，
∵BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，
∴∠3=∠5，∠4=∠6，
又∵∠3+∠4=30°，
∴∠5+∠6=30°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=(∠1+∠2+∠3+∠4)+(∠5+∠6)=70°+30°=100°
∴∠A=180°100°=80°.
故填80°
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