题目内容
【题目】如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,将△AOB沿直线AB翻折,得△ACB.若C(,
),则该一次函数的解析式为 .
【答案】.
【解析】
连接OC,过点C作CD⊥x轴于点D,根据三角函数求A(1,0),B点坐标为:(0,),再用待定系数法求解析式.
解:连接OC,过点C作CD⊥x轴于点D,
∵将△AOB沿直线AB翻折,得△ACB,C(,
),
∴AO=AC,OD=,DC=
,BO=BC,则tan∠COD=
=
,故∠COD=30°,∠BOC=60°,∴△BOC是等边三角形,且∠CAD=60°,则sin60°=
,即AC=
=1,
故A(1,0),sin30°==
=
,则CO=
,
故BO=,B点坐标为:(0,
),
设直线AB的解析式为:,则
,
解得:,即直线AB的解析式为:
.
故答案为:.

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