Question

有下列四个说法，其中正确说法的个数是（　　）
①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；
②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；
③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；
④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据旋转的性质，①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等，结合各项即可得出答案．

解答：解：①图形旋转360°时，各点的位置均保持不变，故本项错误；
②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度，故本项正确；
③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等，故本项正确；
④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化，故本项正确；
综上可得②③④正确，共3个．
故选C．

点评：此题考查了旋转的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握旋转的三个性质，这是需要我们熟练记忆的内容．