题目内容

2013年5月13日是母亲节，某校预先进行了感恩教育调查．该校从每班随机抽取一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图和频数分布直方图．

根据上图信息，解答下列问题：
（1）求出本次被调查的学生人数，并补全频数分布直方图；
（2）若这所学校共有学生2400人，已知被调查的学生中，知道母亲生日的女生人数是男生人数的2倍，请根据上述调查结果估计该校知道母亲生日的女生有多少人？

解：（1）被调查学生人数是：30÷ $\text{[math]}$ =30÷0.3=100（人），
不知道的人数是：100× $\text{[math]}$ =10（人）
知道的人数是：100-30-10=60（人）；
补图如下：

（2）设知道母亲生日的男生有x人，女生有2x人，根据题意得：
x+2x=60，
解得：x=20，
女生有2x=2×20=40（人），
则该校知道母亲生日的女生有：2400× $\text{[math]}$ =960（人），
答：该校知道母亲生日的女生有960人．
分析：（1）用记不清母亲生日的同学人数除以其圆周角所占的百分比即可求得总人数，再根据总人数和知道、不知道的圆心角度数，求出知道和不知道的人数，从而补全统计图；
（2）先设知道母亲生日的男生有x人，女生有2x人，根据知道的人数是60人，求出女生的人数，再用2400乘以女生所占的百分比，即可求出答案．
点评：本题考查了频数（率）分布直方图和扇形统计图，解题的关键是仔细的读图并从中找到进一步解题的有关信息，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．