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已知△OAB各顶点的坐标分别为O(0,0),A(2,4),B(4,0),若得到与△OAB形状相同的大△OA′B′,已知A′点的坐标为(6,12),那么B′点的坐标为
A.
(4,O)
B.
(2,O)
C.
(16,O)
D.
(12,0)
试题答案
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D
分析:根据题意得:△OA′B′∽△OAB,然后由相似三角形的对应边成比例,求得答案.
解答:根据题意得:△OA′B′∽△OAB,
∵O(0,0),A(2,4),B(4,0),A′点的坐标为(6,12),
∴B′点的坐标为:(12,0).
故选D.
点评:此题考查了相似三角形的性质.此题难度不大,注意掌握相似三角形的对应边成比例定理的应用.
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在平面直角坐标系中,图①和图②中的各三角形顶点均在网格图的格点上,根据所给信息解答下列问题:
(1)动手操作,探究结论:在图①中,△ABO的三个顶点的坐标分别是A(2,4)、B(4,0)、O(0,0),将△ABO的三个顶点的横坐标都加上2,纵坐标不变,分别得到点A’、B’、O’,依次连接A’、B’、O’各点,画出△A’B’O’,并说明△A’B’O’与△ABO在大小、形状、位置上有什么关系?
(2)仔细观察,探究规律:在图②中,第一次将△OAB变换成△OA
1
B
1
,第二次将△OA
1
B
1
变换成△OA
2
B
2
,第三次将△OA
2
B
2
变换成△OA
3
B
3
,已知A(1,4),A
1
(2,4),A
2
(4,4),A
3
(8,4),B(2,0),B
1
(4,0)B
2
(8,0),B
3
(16,0)…
①按此图形变化规律,写出△OA
4
B
4
的顶点坐标A
4
,B
4
;
②通过计算得出△OA
4
B
4
的面积是△OAB面积的
倍;
③通过上述变化规律,请你猜想出△OA
n
B
n
的面积是△OAB面积的多少倍?
已知△OAB各顶点的坐标分别为O(0,0),A(2,4),B(4,0),若得到与△OAB形状相同的大△OA′B′,已知A′点的坐标为(6,12),那么B′点的坐标为( )
A.(4,O)
B.(2,O)
C.(16,O)
D.(12,0)
已知△OAB各顶点的坐标分别为O(0,0),A(2,4),B(4,0),若得到与△OAB形状相同的大△OA′B′,已知A′点的坐标为(6,12),那么B′点的坐标为( )
A.(4,O)
B.(2,O)
C.(16,O)
D.(12,0)
△OAB各顶点的坐标分别为O(0,0)、A(2,4)、B(4,0),今想得到与△OAB 形状相同的一个大△OA′B′,已知A′(4,8),则B′的坐标为
[ ]
A.(2,0)
B.(4,0)
C.(16,0)
D.(8,0)
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