Question

【题目】△ABC中∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题中的假命题是（ ）

A. 如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。

B. 如果c2=b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°。

C. 如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形。

D. 如果（c＋a）（c－a）=b2，则△ABC是直角三角形。

Answer 1

【答案】B

【解析】A、根据三角形内角和定理，可求出角C为90度，故正确；
B、解得应为∠B=90度，故错误；
C、化简后有c2=a2+b2，根据勾股定理，则△ABC是直角三角形，故正确；
D、设三角分别为5x，3x，2x，根据三角形内角和定理可求得三外角分别为：90度，36度，54度，则△ABC是直角三角形，故正确．
故选B。