题目内容
如图所示，现有边长为1，a（a＞1）的一张矩形纸片ABCD，把这个矩形按要求分割，画出分割线，并在相应的位置上写出a的值．（1）把这个矩形分成两个全等的小矩形，且分成的两个矩形与原矩形相似．
（2）把这个和矩形分成三个矩形，且每一个矩形都与原矩形相似，给出两种不同的分割．
分析：（1）根据相似矩形对应边成比例列出比例式，代入数据求解即可；
（2）把矩形三等分就可以自相似3分割，先纵向分割出一个小矩形，再横向二等分也可以得到矩形自相3分割，然后根据相似矩形对应边成比例列式求解．
（2）把矩形三等分就可以自相似3分割，先纵向分割出一个小矩形，再横向二等分也可以得到矩形自相3分割，然后根据相似矩形对应边成比例列式求解．
解答：解：（1）∵是自相似2分割，
∴BF=FC=
BC，
根据相似矩形对应边成比例
=
，
∴a•
a=1，
解得a=
；
（2）如图所示：
∴BF=FC=
| 1 |
| 2 |
根据相似矩形对应边成比例
| BF |
| AB |
| AB |
| BC |
∴a•
| 1 |
| 2 |
解得a=
| 2 |
（2）如图所示：
点评：本题主要考查相似多边形对应边成比例的性质，熟练运用比例的性质列式并解方程是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
、
的正方形、邻边长为
的不同形状的长方形，则这些长方形的周长共有___________种不同情况；
的长方形，画出拼法的示意图；
，则n可能的整数值有_____ 个；
、
的正方形、邻边长为
的不同形状的长方形，则这些长方形的周长共有___________种不同情况；
的长方形，画出拼法的示意图； 
，则n可能的整数值有_____ 个；
、
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的长方形，画出拼法的示意图； 
，则n可能的整数值有_____ 个；
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