题目内容
【题目】一次物理竞赛中,有一道四选二的双项选择题,评分标准是:多选或只要选错一项就不得分,只选一项且对得1分,全对得3分.
(1)小娟在不会做的情况下,根据题意决定任选一项作为答案,求她得到1分的概率.
(2)小娜在不会做的情况下,根据题意决定任选两项作答案,用列表法表示小娜答案的所有可能结果,并求她得到3分的概率.
【答案】(1) 
（2）
【解析】试题分析:(1) 小娟从总数4个中任选一个选项共有4种情况,因为正确答案有两个,所以选择正确选项的情况有2种,然后根据概率公式计算,
(2)通过列表法把小娟第一次和第二次选择的选项列举出来,可以求出所有可能出现的结果,其中2个正确选项的搭配有2种,然后根据概率公式求解.
试题解析:(1) 小娟从4个选项中选择一个选项,等可能出现的结果有4个,小娟选择其中一个选项选择正确的可能有2种情况,所以
,
(2)列表如下:
A | B | C | D | |
A | (B,A) | (C,A) | (D,A) | |
B | (A,B) | (C,B) | (D,B) | |
C | (A,C) | (B,C) | (D,C) | |
D | (A,D) | (B,D) | (C,D) |
所有的可能结果数共有12种,其中任选两项作为答案得到3分有2种,所以
.
点睛:本题考查了树状图法求概率,概率=所求情况数与总情况之比.
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