Question

有100个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两个数的和．若第一个数和第二个数都是-1，则这100个数的和等于________．

Answer 1

-1
分析：由已知，可得100个数应排为-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1…，可发现每6个数（-1，-1，0，1，1，0）为一循环．那么100个数有16组相同组数排列，最后剩4个数（-1，-1，0，1）．则所求值为每组数的和乘16加最后4个数的和．
解答：由已知，可得100个数应排为-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1…并得出每6个数为一循环．所以这100个数的和等于（-1-1+0+1+1+0）×16+（-1-1+0+1）=0+（-1）=-1，故答案是-1．
点评：此题主要考查学生认知解答数字规律问题的能力．此题是数字排列问题，应从已知入手找出数字排列规律进行计算，要得到简便方法．